购买火车下铺票的步骤如下：
1. 打开12306官方网站或者下载12306手机App，并登录账号。
2. 在首页或者顶部导航栏中找到“车票预订”或者类似的选项，点击进入。
3. 在出发地和目的地的输入框中输入相应的城市名称，选择出发日期和乘车人数，点击“查询”。
4. 在查询结果页面中，找到适合的列车，选择下铺座位类型（一般是硬卧或软卧），点击“预订”。
5. 在乘车人信息页面中，填写乘车人的姓名、身份证号码等信息，点击“提交”。
6. 在确认订单页面中，核对订单信息，选择支付方式（一般是在线支付或银联支付），点击“提交订单”。
7. 根据选择的支付方式进行支付，完成支付后会收到订单确认信息。
8. 在指定的时间内，登录12306账号，找到“未完成订单”或者类似的选项，点击进入。
9. 在未完成订单页面中，找到刚才购买的订单，点击“支付”或者“确认支付”。
10. 根据支付方式进行支付，支付成功后会收到支付成功的提示信息。
11. 完成支付后，会收到火车票的电子订单，可以选择打印纸质车票或者使用电子票进行乘车。
请注意，购买火车票需要提前预订，特别是节假日和热门线路的车票，建议提前数天或数周进行购买。此外，购买火车票时需要提供乘车人的真实有效身份证件信息。
